取保候审，简称保释，是国家司法机关在刑事诉讼过程中所采取的一项重要的强制措施。其目的在于确保刑事诉讼活动的顺畅进行，防止犯罪嫌疑人、被告人逃避侦查、起诉以及审判程序，防止社会存在潜在威胁。公安机关、人民检察院以及人民法院可依法要求犯罪嫌疑人、被告人提供相应担保人或者缴纳保证金，以确保他们不会逃避侦查、起诉和审判，同时也需随时听从传唤，配合调查。
根据我国《中华人民共和国刑法》第七十八条的明确规定，减刑的条件主要包括在服刑期间严格遵守监狱管理规定、积极接受教育改造、确实有悔过自新之表现或者有立功行为等方面。
然而，取保候审本身并非直接导致减刑的因素，它仅仅是为了保障诉讼活动的顺利进行而采取的一种强制手段。因此，取保候审与减刑申请之间并无直接的法律关联。
若犯罪嫌疑人、被告人在取保候审期间能严格遵守相关规定，积极配合调查和审判工作，确实有悔过自新之表现或者有立功行为，那么这些都有可能成为他们在审判阶段申请减刑的依据。但是，这必须要根据每个案件的实际情况以及法律法规的具体规定，由法院依照法定程序进行裁决。
总而言之，取保候审并不能直接决定是否给予罪犯减刑，减刑申请必须根据犯罪嫌疑人、被告人在刑事诉讼中的具体表现以及法律法规的规定，由法院依法作出最终决定。

《中华人民共和国刑法》第七十八条【减刑条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；
（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。”