经过37天的取保候审期后，通常可以理解为案件侦查阶段已基本接近尾声，接下来有两种可能性：其一是案件可能步入审查起诉程序；其二则是有望进入审判环节。在此期间，被告人或者犯罪嫌疑人都应严格遵循之前制定的取保候审规定，例如严格限制离开所居住的地区，并按照规定的时间进行定期报告等。倘若案件最终被提起公诉，那么法院将会对所有相关证据进行详细审查，以确定被告人是否应当被判定有罪以及相应的量刑标准。然而，如果在审查过程中发现缺乏充分的证据支持，那么该案件也有可能被撤销或者不予起诉。反之，如果被告人违反了取保候审的相关规定，那么他/她就有可能面临被重新收押的风险。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。