在案件获得批准采取保释措施之后，公安机关对于相关侦查的期限将会视具体情况进行灵活处理，并没有一个固定不变的时间段。在此过程中，涉案人员或者被告必须严格遵守被许可的保释条件，例如接到传唤讯息时立即回应，不得擅自离开所在居住地区域等等。一旦出现新的必要的调查工作需求，或者是警方发现了新的与案件相关的证据线索，他们便有权力依法启动进一步的调查程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。