依据《中华人民共和国刑事诉讼法》法定条款第六十七条之详述，公安机关具有实施取保候审的权力。此条法律明文规确定义在特殊情形之下，人民法院、人民检察院以及公安机关皆可对涉嫌犯罪的人员或者被告人采取取保候审强制措施。
同时，本条款亦明确指出，取保候审具体执行任务将由公安机关承担。所以，依照上述法律条款并已充分满足相关条件时，公安机关自然享有相应的权力来履行取保候审的职责。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”