综合参照《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条款之规定，倘若孕妇的丈夫涉及刑事犯罪而遭受到刑事拘留，同时满足本章程所提出的第三种情况，即"身患重症，生活无法自理；正处于怀孕阶段或是正在哺育自己新生儿的妇女，即便采取取保候审措施也无法预见会引发社会危害性."在这种情况下，孕妇的丈夫是有资格申请取保候审的。因此，若孕妇的丈夫确实符合以上所述的条件，那么他就有可能获得保释的机会。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”