依照我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，如犯罪嫌疑人和被告人均符合取保候审的法定要求，可依法向我国各级人民法院、人民检察院或是公安机关提出申请。在本溪市这个特定地理区域内，关于取保候审事宜的具体操作流程及所需提交的必备资料，可能会因为地方公安机关的具体规定而有所差异。
然而，一般来说，申请人需要准备好申请书、相关的证明文件以及提供担保人或者缴纳保证金等事项。为确保能够尽快完成手续，我们强烈建议您直接与本溪市当地的公安机关取得联系，以获取更详细的办理流程和预计所需时间方面的信息。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”