依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十九条明确规定，作为保证人需要具备几项特定条件，包括与案情无关、具有充足的履约能力、享有政治权利并未经任何违法限制、拥有稳定居所及固定收入等。在这些前提下，若其子与案件存在关联性、人身自由受限或存在其他不符条件的情况时，是不被许可成为保证人的。反之，若其子满足以上所有条件并且与案件毫无瓜葛，从理论上来讲，他是有资格担任保证人的。
然而，最终能否获准担任保证人，还需结合实际情况以及司法机构的专业判断来决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十九条保证人必须符合下列条件：
（一）与本案无牵连；
（二）有能力履行保证义务；
（三）享有政治权利，人身自由未受到限制；
（四）有固定的住处和收入。”