依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所规定，被允许取保候审的情况涵盖了以下几种情况：
首先，被认为有可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人可申请取保候审；
其次，若被认定为可能被判处有期徒刑以上刑罚，但在取保候审期间不会对社会产生危害的犯罪嫌疑人、被告人也可以提出申请；
再次，对于患有严重疾病、生活无法自理的犯罪嫌疑人、被告人，以及正处于孕期或哺乳期的妇女，只要在取保候审期间不会对社会造成危害，同样可以申请取保候审；
最后，如果犯罪嫌疑人、被告人的羁押期限已经届满，而案件仍未得到妥善处理，那么他们也有权申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”