根据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》所载第九十九条明确规定，若犯罪嫌疑、被告人于其所受到的强制性措施法定时限期限抵达之时，其所在之人民法院、人民检察院以及公安机关必须严格遵守相关法律法规，及时解除相应的强制措施。倘若犯罪嫌疑、被告人以及其法定代理人、近亲属或辩护律师等认为其所受之强制性措施法定时限已届满，他们便有权按照法定程序，请求负责采取强制措施之机关解除对其的强制措施。在涉及聚众斗殴罪的案件中，若某位人士已遭警方实施强制措施，例如拘留、取保候审或监视居住，且法定时限已至，依据前述法律条款，该人士及其法定代理人、近亲属或辩护律师均可向采取强制措施之机关提出解除强制措施的申请。一旦强制措施得以解除，该人士即可获得自由。
然而，值得我们关注的是，若聚众斗殴罪的犯罪嫌疑、被告人确实存在犯罪行为，那么在法定时限期限到达之后，他们仍需面临法律的制裁与追责。在此种情形之下，解除强制措施并非意味着释放，而可能会根据案件的具体情况及法律程序，展开后续的处理工作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施法定期限届满的，有权要求解除强制措施。”