根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》中的相关规定，决定是否给予犯罪嫌疑人以取保候审之权利，需考虑诸多因素，其中包括该嫌疑人涉嫌罪行的严重程度、其对社会可能带来的潜在威胁等等。当涉及到拘留期限为三日的犯罪嫌疑人时，若经评估认定其并无逃避侦查或审判的可能性，亦不会对社会公共安全构成威胁，同时具备固定居所、稳定职业或是有担保人为其提供担保，则可向司法机关提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。