在我国的刑事诉讼活动中，关于被公安部门或者司法机关追捕的网上嫌疑犯能否获得取保候审的机会，其关键性取决于该涉案人员所涉及犯罪行为的严重程度、具体情节及对社会的潜在危害性，同时充分考虑到涉案人员的个体特征和相关背景信息等诸多因素。若在特殊情况下，犯罪嫌疑人或被告人并无明显逃离法律调查打击或影响公正审判之可能，并且也不会对诉讼程序的正常推进造成任何阻碍，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，可以依法采取取保候审这一强制性的司法手段。
然而，最终的决策权仍然归属于负责案件办理的相关机构。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。