在处理刑事诉讼过程中，关于申请取保候审的时限并未有明文规定，通常可以在实施刑事拘留措施之后进行申请。
然而，实际执行过程中，这一时间段受到案件本身的性质、现有的证据收集进展以及司法机构对案情的审查速度等多方面因素的影响。因此，当委托律师介入案件处理之后，将会迅速地为涉事嫌疑人或被告人申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
"人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。