在特定情况下，尚未完成审判程序且涉及斗殴行为的嫌疑人可以依据相关法律规定申请取保候审。取保候审乃一种类似于押候待处理的刑事强制措施，用于保障犯罪嫌疑人在提交保证金之后能够于审判之前短暂地恢复人身自由。
然而，是否予以批准则需根据案件的严重程度、嫌疑人的认罪悔过表现以及其对社会构成的潜在威胁等多方面因素进行全面评估与权衡。最终的决策权将由法院或者公安机关依据上述各项因素进行综合考量并作出裁定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
一可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
二可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
三患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
四羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”