取保候审，作为刑事诉讼程序中一项强制性措施，往往是由公安机关、人民检察院或者人民法院根据具体情况依法作出决定予以执行的。在案件侦查过程中，倘若犯罪嫌疑人或被告人获得了取保候审，那么相应的侦查事务仍然需要由公安机关或者人民检察院来负责推进开展。
然而值得注意的是，取保候审本质上是为了确保犯罪嫌疑人或被告人能够严格遵守相关法律法规，例如随时接受传唤并积极配合调查工作，以及不得有任何形式的逃避行为等等。与此同时，取保候审也为他们提供了在特定条件下继续正常工作和生活的可能性。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。