关于醉酒驾驶行为在取保候审期间所持续的时长问题，这实际上要依据诸多具体因素而定，例如案件的复杂性，证据搜集的进度以及法律程序推进的状况等等。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款，取保候审的最长期限不得超过十二个月。
然而，如若涉案事件仍需深入调查，则可向有权机构提出延长取保候审期限的申请，但每次延长的期限不得超过三个月。因此，从理论上来讲，醉酒驾驶行为在取保候审期间的最长时长可能达到十二个月之久，但实际的时长还需由负责处理此案的司法机关根据案件的具体情况及进展来做出最终的裁决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审或者监视居住。