倘若因涉嫌酒后驾车而遭到刑事拘押长达一个月之久，其亲属或者当事人在面对这个状况时，可依循以下几个步骤进行应对：首要任务是充分了解相关信息，诸如具体的酒驾行为发生的时间、地点、血液中酒精浓度、交通事故详情等等；
同时也应该了解拘禁的缘由及法律依据为何。接下来，务必立即委托具有丰富经验和专业素养的律师进行处理，他们能够提供全方位的法律咨询、代表当事人提起申诉、申请办理取保候审等诸多法律服务。若具备相应的取保候审资格，则可向公安部门或检察机关提出申请。
此外，还需通过律师与负责此案的执法机构保持密切联系，以便及时掌握案件的最新动态，并积极争取减轻刑罚。
最后，需要积极搜集相关证据，精心准备辩护材料，以备将来可能出现的法庭辩论所需。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。