对于病情严重的颈椎病患者能否申请取保候审的问题，必须根据个案实际情况进行仔细评估。在实践中，如果当事人所患的颈椎病病情已经严重到危及他们的个人健康状况，甚至使之无法正常地参加刑事诉讼程序，或者有可能对社会公共安全产生负面影响时，依照我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，司法机关可能会酌情考虑为其提供取保候审的机会。
然而，最终是否能够获得批准，还需由公安机关、人民检察院以及人民法院依据案件的具体情况以及相关法律法规来作出裁定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。