倘若被依法取保候审之犯罪嫌疑人于取保期内逃逸，公安司法机关将即时发布通缉令展开全力追捕。与此同时，根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条规定，被取保候审的犯罪嫌疑人及被告人如若违反取保候审相关规定，且情节恶劣者，可考虑对其实施逮捕。在此情况下，犯罪嫌疑人的逃跑行为可被视为严重违反规定。作为保证人，您也有义务监督并敦促其按时到案受审，否则可能需承担相应法律责任。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
(一)未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
(二)住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
(三)在传讯的时候及时到案；
(四)不得以任何形式干扰证人作证；
(五)不得毁灭、伪造证据或者串供；
(六)将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。