当缴纳完毕取保候审保证金之后，通常情况下，公安机关或者人民检察院会在接收到保证金后立即对相关犯罪嫌疑人实施释放。
然而，将要释放的具体期限可能因为案件的实际情况以及司法机关内部的工作流程而存在差异。不过，根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定，对于取保候审的申请必须在法定的期限之内做出决定，并且这个期限一般不得超过30天。因此，如果所有程序都能够顺利进行，那么犯罪嫌疑人有望在数日内至一周左右的时间内得到释放。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十六条
人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。公安机关释放被逮捕的人或者变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民检察院。