在现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》之中，针对刑事拘留后提请保外就医规则的期限并未作出明确的规定。
然而，实际操作过程中，保外就医的期限往往是根据公安机关、人民检察院或人民法院对案件具体情况的判断来确定的，但最长不能超过十二个月。在某些特定情形之下，经过上级公安机关、人民检察院或人民法院的批准，保外就医的期限还可延长一次，但延长的总时长也不得超过三个月。若保外就医期限已届满，而相关案件仍未得到妥善处理，则当事人可再次提出申请，但新的保外就医期限同样不得超过十二个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审或者监视居住。