当然可以，即便当事人未达成和解协议，这亦不会对办理取保候审产生任何实质性的阻碍，只要其符合了现行相关法律所规定的取保候审适用标准即可依法进行取保候审手续的申请与办理。取保候审乃是刑事诉讼过程中的一项强制性措施，对于犯罪嫌疑人或被告人来说，若能达到取保候审适用的法定条件，即使双方尚未达成和解协议，也是有权向公检法等司法机关提出申请的，最终是否能够获得批准则需由上述机关进行具体审查并作出决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。