公安机关依法有权决定对犯罪嫌疑人进行取保候审。具体而言
1、当公安机关根据案件情况决定对犯罪嫌疑人实施刑事拘留后，其最长拘留期限不得超过37日；
2、若在此期间内，检察机关未作出批准逮捕的决定，公安机关便可直接告知犯罪嫌疑人家属自行申请办理取保候审手续；
3、在执行过程中，公安机关应严格遵守相关法律程序规定。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。