在刑事诉讼司法实践过程中，刑事案件获取保释最佳时机通常为犯罪嫌疑人遭受刑事拘留的那段时期，也就是刑事律师所熟知且极其宝贵的37天阶段。之所以如此定位，是因为刑事拘留的最长期限恰巧设定为37天。在此时间段内，负责侦查的公安机关必须向上诉法院提交申请，请求批准逮捕犯罪嫌疑人。一旦上诉法院在这37天内批准了逮捕请求，便意味着公安机关与上诉法院都认为犯罪嫌疑人存在极高的犯罪嫌疑。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。