关于申请取保候审的事宜，我们需要强调的是，被羁押人在经过长达24个小时的关押后，他或她可以向其直系亲属或者法定代表单位提出申诉，要求予以保释。
然而，值得注意的是，此类拘留期限通常为24小时，且在这期间，公安机关必须持有正式的拘留证明书，才能够实施拘留行为。
同时，在对被羁押人员进行拘留处理后，公安机关应当及时解释并告知他们拘留的真实缘由。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审。