根据我国相关法律的规定，犯罪嫌疑人在被公安扣留之后，只要不是特别严重的案件，并且又能够满足相关条件的，其家属或者是律师都是有权申请取保候审的。对于取保候审的申请次数，我国法律并没有具体规定，案件在批捕前都是可以申请的，申请能否批准具体视案情而定。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。