不能。

被羁押人的家属患病的，是不能取保候审的。取保候审的条件为：犯罪嫌疑人，被告人罪刑较轻，没有必要逮捕，但有可能逃避侦查、起诉和审判及其他妨碍诉讼顺利进行的，应当采用取保候审，并且可以保证采取取保候审不会发生社会危险性的。或者嫌疑人有严重疾病或处于哺乳期等身体条件不允许的情况的，可以取保候审。
取保候审是一种强制措施，犯罪嫌疑人只要符合取保候审条件，就可以申请取保候审。

《刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。