刑事案件司法鉴定进行程序：
1、当事人申请鉴定，应当在举证期限内提出。
2、申请鉴定时，要预交鉴定费用，并提供相关材料。
3、当事人申请鉴定经法院同意后，由双方当事人协商确定有鉴定资格的鉴定机构、鉴定人员，协商不成时，由人民法院指定。
4、当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定。
提出证据证明存在下列情形之一的，人民法院应予准许：
(一)鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的。
(二)鉴定程序严重违法的。
(三)鉴定结论明显依据不足的。
(四)经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。
5、对有缺陷的鉴定结论，可以通过补充鉴定、重新质证或者补充质证等方法解决的，不予重新鉴定。
法律依据：
民事诉讼证据规则全文第二十七条

 当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定，提出证据证明存在下列情形之一的，人民法院应予准许：
(一)鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的;
(二)鉴定程序严重违法的;
(三)鉴定结论明显依据不足的;
(四)经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。
对有缺陷的鉴定结论，可以通过补充鉴定、重新质证或者补充质证等方法解决的，不予重新鉴定。