在签署了认罪认罚具结书之后，案件通常会按照以下特定步骤推进：
首先是案件的结束阶段，即当检方在审查起诉阶段经过详细研究与参考，若认定案件事实已得到明确揭示且相关证据足以确保证据的充足性时，会向所辖人民法院提交诉讼请求，从而令案件进入到公开审理的审判环节；
其次，进入法院审判阶段，接受公开审理。在此过程中，检方会依据该案件的具体情况选择使用速裁程序、简易程序或者普通程序来展开审理工作；
最后一步则是确立量刑建议。在检方向法院提起公诉之际，他们将提出具体的量刑建议，并同时将包括，例如，认罪认罚具结书在内的相关证明文件转移移交法院。而法院在做出最终判决时，原则上必须尊重检方指控的罪行以及其所提出的量刑建议。

《刑事诉讼法》第一百七十四条
犯罪嫌疑人自愿认罪，同意量刑建议和程序适用的，应当在辩护人或者值班律师在场的情况下签署认罪认罚具结书。
犯罪嫌疑人认罪认罚，有下列情形之一的，不需要签署认罪认罚具结书：
（一）犯罪嫌疑人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人的；
（二）未成年犯罪嫌疑人的法定代理人、辩护人对未成年人认罪认罚有异议的；
（三）其他不需要签署认罪认罚具结书的情形。