如遇到交通事故责任方拒绝承担赔偿义务时，您有权通过向人民法院递交民事诉讼申请，来寻求司法机关的援助和强制执行。
在此种情况下，作为受害方的您可向法院提出诉讼请求，由法院依法作出裁决，要求负有侵权责任的当事人必须承担相应的损害赔偿责任。
此外，您还可以将责任方以及其所投保的保险公司一并列为被告，在正式启动诉讼程序之前或诉讼过程中，对责任方的肇事车辆及其他相关财产采取必要的保全措施，例如查封、冻结或扣押，以确保判决书在生效之后能够得到顺利执行。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。