尽管保险公司拥有代表被保险人对肇事方车主提起诉讼的权利，然而能否成功进行这一诉讼则需视具体情况而定。
若肇事方车主的违法行为直接引发了该次事故，保险公司便有权力向其追索赔偿。
然而，若事故责任归属尚不清晰，甚至被保险人本身亦负有过错，那么保险公司要想成功地将肇事方车主告上法庭或许并非易事。
另外，保险公司在作为被保险人的代理方提起诉讼时，必须提供充足且确凿的证据，如事故现场勘查报告、交通警察的调查报告以及证人证言等等。
倘若证据不足，保险公司同样难以成功地将肇事方车主诉诸法律。
总而言之，保险公司虽然有权代表被保险人对肇事方车主提起诉讼，但能否成功进行这一诉讼仍需视具体情况及证据的充分与否而定。

《中华人民共和国保险法》第六十五条　保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可以依照法律的规定或者合同的约定，直接向该第三者赔偿保险金。
责任保险的被保险人给第三者造成损害，被保险人对第三者应负的赔偿责任确定的，根据被保险人的请求，保险人应当直接向该第三者赔偿保险金。被保险人怠于请求的，第三者有权就其应获赔偿部分直接向保险人请求赔偿保险金。
责任保险的被保险人给第三者造成损害，被保险人未向该第三者赔偿的，保险人不得向被保险人赔偿保险金。
责任保险是指以被保险人对第三者依法应负的赔偿责任为保险标的的保险。