在保险公司明确表示不予理赔的情形下，能否主张索求该公司支付相应的利息，这往往需要依据具体案情由法官进行裁定。
通常而言，仅限于保险公司事实上应当履行赔偿责务，亦或是在投保人未曾严重违犯保险合同各项规定的前提之下，才可走法律程序，向保险公司申请主张支付利息之权益。
若是保险公司明确表明不受理赔、仅愿赔偿部分损失抑或是延迟赔付，您完全有权聘请专业律师发起诉讼，并于庭审过程中提出关于诉求支付利息的请求。
然而，请注意，最终能否获得利息支付，仍需视乎法官的审判结果而定。

《中华人民共和国保险法》第二十三条　保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。