当遭遇保险公司不愿理赔的难题时，保险合同中的被保险人和投保人都有权力采取如下三种合法途径以解决争议：首要的步骤便是协商解决，被保险人和投保人均可主动与所投保的保险公司展开公平对话，通过相互理解和深度交流，以期寻求出一份两方都能够接受的合理的赔偿方案；
其次，还可以考虑选择仲裁策略，也就是向保险公司所隶属的仲裁机构提交仲裁诉求，仲裁裁决具备法律约束力，而且具有强制执行力；
如果以上两种途径仍未能妥善化解矛盾，那么保险合同中的保障及被保险人还有权选择向法院提起诉讼，请求法院判决保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。