针对保险公司不予赔偿或者赔偿不公平公正等问题，您可以选择向中国银行保险监督管理委员会（简称“银保监会”）进行投诉，或者直接通过法律途径向法院提起诉讼。
在向银保监会进行投诉时，为了保证投诉的合法性和有效性，根据我国金融业的属地监管原则，您应当首先向银保监会在本地的分支机构提交书面投诉。
在提交的书面投诉中，务必详细描述投诉事件及其性质、具体诉求以及投诉人的真实身份信息和联系方式。
请确保提供相关证据支持，口头陈述或者匿名投诉往往无法得到银保监会的有效处理。
当银保监会收到您的书面投诉后，他们将按照程序将投诉转交给相关的银行保险机构进行处理，同时要求这些机构尽快展开调查并直接与投诉人取得联系，给予明确答复。
对于涉及重大事项的投诉，银保监会还可能会要求银行保险机构对投诉事件做出详细的解释说明，并汇报处理进展情况。
在某些情况下，银保监会甚至可能亲自介入现场调查，一旦发现存在严重违法违规行为，银保监会将会依法对涉事人员进行严肃处理。

《保险法》第二十二条
保险事故发生后，按照保险合同请求保险人赔偿或者给付保险金时，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。
保险人按照合同的约定，认为有关的证明和资料不完整的，应当及时一次性通知投保人、被保险人或者受益人补充提供。