若在交通事故中遭遇对方保险公司不予理赔的情况，您有权向对方当事人提出损失赔偿要求，或径直向相关司法管辖机构提起诉讼。
依据我国相关法律法规之规定，侵权行为导致他人身体受到伤害的，应当承担支付医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等治疗及康复所必须的合理费用，并对因此而导致的受害方实际收入损失进行赔偿。
当受害者达到伤残程度时，需额外承担辅助器械费和相应的残疾赔偿金；
如若是导致其死亡的话，则需要进一步支付丧葬费及死亡赔偿金。
根据我国现行相关法律规定，当被保险人和与其所属保险公司就何种赔偿款项存在分歧意见时，可依规向仲裁机构申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。