倘若您遭遇保险公司不予理赔，或者理赔处理存在明显不公之处，您完全有权提出诉讼请求，以维护自身合法权益。
以下是关于如何启动针对保险公司的诉讼程序的详细说明：
首先，请您向所属区域内的人民法院提交完整的诉讼申请以及所有相关的证据材料；
其次，人民法院在收悉了您提交的上述文件和资料后，将会进行深入细致的审核工作；
再次，在经过严谨的审查之后，人民法院会做出是否受理此案的决定，并且正式立案；
紧接着，从人民法院决定立案的那一刻开始算起，五个工作日之内，您的诉讼书副本将会被送达到被告方手中，同时被告也需要在收到该副本之日起的十五天内，提交一份书面的答辩状；
然后，进入到正式的庭审环节；
最后，如果双方能够达成调解协议，那么案件就会以调解方式结案；
否则，将由法官根据事实情况和法律规定，依法作出判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。