如若保险公司未履行赔偿义务，或者所提供的赔偿方案存在不公允之处，当事人有权通过诉讼途径解决争议。
具体来说，诉讼程序可以按照以下步骤进行操作：
首先，原告需向所在地区级别的人民法院递交正式的起诉状、副本以及相应的证据资料。
其次，人民法院将会依法接收原告方提交的所有文件和材料，进行详细的审查。
然后，在确认符合法定条件后，作出准予立案的决定，并将资料存档备案。
一旦法院决定立案，应在五个工作日内将原告的起诉状副本送达至被告处，同时告知被告在规定时间内对该起诉作出书面回应。
接下来，被告必须在收到人民法院送达的起诉状副本之日起十五个工作日内，就原告的指控作出书面回应。
最后，进入到开庭审理阶段，经过法庭调查、辩论等环节，最终由法官根据事实情况作出调解或判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。