在投保人或被保险人遭遇保险公司以不当理由拒绝赔偿的情况下，可根据具体情况采取相应的法律措施进行维护自身合法权益：
其中对于由商业保险公司提供的保险产品，如保险公司未能给出充分的理据拒绝对投保人或被保险人进行赔偿，此时，投保人或被保险人有权通过如下方式寻求权益保护：
首先，投保人和保险公司应首先寻求友好协商，双方达成共识签署和解协议；
其次，投保人或被保险人可考虑向彼此信任的第三方或基层调解组织提交调解请求；
再次，若保险合同中存在仲裁条款，投保人或被保险人可以按照该条款规定向仲裁委员会提出仲裁申请；
最后，如果投保人或被保险人对上述途径还无法满意解决问题的话，他们亦能选择直接向人民法院提起诉讼，或者通过其他途径（例如向中国银行保险监督管理委员会投诉举报等）维护自己的合法权益。
当然，不同种类的保险所适用的法律条件和救济途径也有所不同。
对于由用人单位提供的社会保险（仅限于涉及工伤赔偿方面），劳动者同样可以采取类似的方式来维护自身合法权益。
首先，劳动者可以尝试与用人单位就此事进行协商沟通，如有需要也可以邀请工会代表或第三方机构介入，共同参与协商过程；
其次，劳动者可以向企业内部的劳动争议调解委员会、基层人民调解组织，或者在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织提出调解申请；
再次，劳动者可以向所在单位的工会寻求帮助，工会将代表劳动者出面与用人单位交涉，要求其妥善处理相关事宜，并向工会做出明确回应；
此外，在一年的劳动争议仲裁时效期内，劳动者还可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请；
最后，如果仲裁结果仍不能令劳动者满意，他们可以选择在仲裁程序结束后，向人民法院提起诉讼，或者采取其他法律手段维护自己的合法权益。

《中华人民共和国仲裁法》第二条
平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。