在经历过工伤鉴定程序之后，倘若用人单位并未给予相应的赔偿，您有权直接向劳动仲裁机构提出申请以维护自身权益。
首先，收集相关证据证明您确实在该公司有过任职记录，例如劳动合同、员工工号牌以及制服等物品均可作为参考依据。
接着，务必提交能够证实您为公负伤的相关凭证，比如同事或工作伙伴的证词，或者病历资料等。
借助这一系列的证据支撑，您可以向当地劳动部门的工伤科提出工伤认定请求，随后由他们对您的伤害程度进行级别评定。
最后，通过劳动仲裁环节，依法行使相关权利，要求用人单位对您遭受的工伤损失进行补偿。

《工伤保险条例》第十七条
职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
按照本条第一款规定应当由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据属地原则由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。
用人单位未在本条第一款规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。