若保险公司未能按照公平原则进行理赔操作，那么被投保人、被保险人或受益人均可遵循以下法律程序向人民法院寻求救济：
首先，应于诉讼时效期内（本法设定的民事诉讼时效期为三年，自权利人已知悉自身权益受损及义务人身份之日起启动计算）提起此次诉讼；
其次，在展开诉讼之前，按法律规定，应向具备管辖权限的人民法院递交正式起诉状，同时提交被告人人数应有的副本数。
起诉状须明确注明如下事宜：
（1）原告身份信息（包括自然人的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、居住地址、联系方式等，以及法人的名称、注册地址和法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（2）被告身份信息（即保险公司的名称、注册地址和法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（3）诉讼请求及其所依据的事实与理由（如要求重新理赔或补充赔偿等。
事实与理由部分需依据详细内容如实填写）；
（4）相关证据及其来源，以及证人的姓名和居住地址（证据类型包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等）。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
法律另有规定的，依照其规定。
但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。