在面临保险公司对某项赔偿金请求予以拒绝的情况下，作为投保人，您可以采取以下常见的应对策略以求妥善解决：
1.积极与保险公司进行磋商和协商：
首先，您应当主动与保险公司取得联系并展开协商工作，力争找到共同认可的解决途径。
如果问题相对较小，您与保险公司可能能够就某些具体条款或实施细则进行修订或者调整，从而达成满意的协议。
然而，如果您坚信保险公司的拒绝理赔行为存在明显的错误或者不合理性，那么您还可以考虑寻求其他可行的解决方案。
2.向特定仲裁机构提出申诉申请：在无法与保险公司达成有效共识的情况下，您可以向中国仲裁协会、中国国际经济贸易仲裁委员会、上海国际仲裁中心等具有权威性的仲裁机构提交申诉申请，由其根据相关法律规定进行公正裁决。
3.向法院提起诉讼：倘若您觉得保险公司的拒绝理赔态度极其不当，给您带来了大量潜在亏损，那么您可以选择通过司法程序来维护自身权益。
您可以向相关法院递交诉讼状，按照法定程序进行维权行动。

《保险法》第七十五条：“保险人应当按照约定向被保险人或者受益人履行赔偿责任。”
《保险法》第七十六条：“被保险人申请理赔时，保险人应当及时进行核定和赔款，并在规定的期限内向被保险人或者受益人支付赔款。”