倘若保险公司拒绝支付赔偿金，可采取下列措施加以应对：
首先，建议您与该保险公司进行友好协商，了解其拒付的具体缘由；
若保险公司所提供的拒付理由并不合理或缺乏法律依据，消费者便有权利向当地保监局进行投诉。
其次，在双方无法就赔偿事宜达成共识的情况下，您还可以考虑采用仲裁的方式来解决问题，即由独立且公正的第三方机构进行裁定，以确定是否应当给予赔偿，而双方均需严格遵守裁定结果。
最后，作为被保险人，您有权依照相关法律法规，通过法院向保险公司提起法律诉讼，并由法院按照法定程序处理争议，最终作出裁决。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。