若保险公司不予理赔，当事人无权直接控诉交警部门。
但可以依法向法院提起诉讼，并申请强制执行。
依据我国相关法律法规之规定：被执行人未能按照执行通知书所载明的法定义务履行其相应责任时，人民法院有权对其名下的存款、债券、股票、基金份额等各类资产状况进行调查取证。
同时，根据具体情况，人民法院亦可采取查封、冻结、划拨、变价等措施来处理被执行人的财产。
然而，在实施上述操作过程中，人民法院所查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产数额必须严格控制在被执行人应尽义务的合理范围之内。

《中华人民共和国民事诉讼法（2017修订）》第二百四十二条法院有权采取执行措施
被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。人民法院决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。