若保险公司以种种缘由拒绝承担其应尽之赔偿责任时，发起司法诉讼的整个流程有可能将历时长达三到六个月方能尘埃落定。
依据法律规定，诉讼请求一经递交法院，将会经历仔细审查的阶段。
倘若审查后认定该诉求具备合法有效的起诉条件，那么法院将在七日内正式立案受理此案；
然而，若审查结果显示该诉求并不符合法定的起诉条件，法院亦会在七日内作出裁决，宣布对此案不予受理。
在适用简易程序的案件中，审判过程可能会持续三个月左右的时间；
而在适用普通程序的案件中，一审判决的出炉可能需要六个月的时间。
至于二审，通常情况下会在三个月内给出最终的判决结果。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条
人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
第一百六十四条
人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。