关于保险理赔纷争的案件中，法定的起诉时限普遍为三年。
具体依据是我国颁布并实施的《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定：“向人民法院提出保护民事权利请求的诉讼时效期定为三年。
如遇法律另行规定的情况，则以该法规为准。
”这就意味着，若涉及脐带血赠予保险的理赔事宜遭拒，投保人或者受益者应该在知晓或者合理推知自身合法权益遭受损害之后的三年内启动诉讼程序。
超出这个法定期限后，尽管理论上仍然具备继续发起诉讼的可能性，但是法院可能会拒绝给予保护，而被告方则有权以诉讼时效已经过期为由进行抗辩。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护；有特殊情况的，人民法院可以权利人的申请决定延长。