在面临保险公司对您的保险理赔请求予以拒绝或者延迟支付的情况下，您有权利采取以下有效措施来保护自身的合法权益：
首先，您需要认真阅读所签署的保险合同条款，明确了解自己所享有的各项权益以及应当承担的责任义务，以便于更好地与保险公司展开协商，并且为您的理赔诉求提供更为充分的依据及材料支持。
其次，若经过与保险公司的友好协商仍然无法达成共识，您有权向该公司的客户服务中心或者相关职能部门进行投诉，要求他们给出处理意见，同时务必妥善保存所有投诉过程中的相关证据。
再次，若上述投诉方式未能取得预期效果，您还可以考虑向保险行业的监管机构进行投诉或者申诉，请求他们介入调解或者作出裁决。这些保险监管机构主要包括中国保险监督管理委员会及其派出机构、各地区的保险行业协会以及各类保险公估机构等等。
最后，在所有其他手段均告失效的极端情况下，您还有权选择向当地人民法院提起诉讼，通过法律途径来捍卫自己的合法权益。

《保险法》
第二十二条保险事故发生后，按照保险合同请求保险人赔偿或者给付保险金时，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。
保险人按照合同的约定，认为有关的证明和资料不完整的，应当及时一次性通知投保人、被保险人或者受益人补充提供。