若因行走时不慎跌倒而引起伤害，保险公司或许不会对您支付的交通费用进行赔付，这是因为交通费用往往特指因事故引发的上班出行、就诊以及其他必要的交通开销。
然而，对于此问题的处理结果，仍需根据具体情形及保险合同的条款和伤者所承受的实际损失来做出判断。
倘若保险合同中明文规定在某些特定状况下应给予交通费用的赔偿，又或者伤者在接受治疗过程中所产生的交通费用具有合理性，那么保险公司便有可能需要承担起相应的赔偿义务。
在此种情况下，伤者可先行查阅保险合同中的相关条款，以便全面了解保险责任范围及其赔偿标准。
若认为保险公司理应赔偿交通费用却遭到拒绝，您可以尝试与保险公司进行沟通协商以寻求解决方案，或者向保险监管部门提出投诉。
若以上措施均未能解决问题，您还可以考虑采取法律手段，例如向当地人民法院提起诉讼，请求保险公司依照合同约定或法律法规承担赔偿责任。

《中华人民共和国保险法》第六十六条
责任保险的被保险人因给第三者造成损害的保险事故而被提起仲裁或者诉讼的，被保险人支付的仲裁或者诉讼费用以及其他必要的、合理的费用，除合同另有约定外，由保险人承担。