此项议题通常须由法官根据具体情况进行裁量。
概括来说，仅当保险公司应负有支付赔款之义务，或者投保方没有严重违反保险合同中所规定的条件时，我们才能诉诸于法律途径，向保险公司要求支付利息作为赔偿。
倘若保险公司拒绝履行全部或部分的赔付责任，抑或发生延迟赔付的状况，那么受到影响的消费者可考虑聘请律师，启动诉讼程序，并在诉讼过程中提出包含利息支付在内的赔偿请求。
然而，在此必须特别强调，利息的实际获得仍然要以法官最后的裁定为准。
另一方面，如果保险公司所作出的拒赔决定具有合理性的，即在保险事故中，被保险人的风险程度未能达到保险条款中所规定的理赔标准，那么保险公司便无需支付任何利息，甚至可能连已缴付的保费都无法全额退还。

《中华人民共和国保险法》第十三条
投保人提出保险要求，经保险人同意承保，保险合同成立。
保险人应当及时向投保人签发保险单或者其他保险凭证。
保险单或者其他保险凭证应当载明当事人双方约定的合同内容。
当事人也可以约定采用其他书面形式载明合同内容。
依法成立的保险合同，自成立时生效。
投保人和保险人可以对合同的效力约定附条件或者附期限。
第十四条
保险合同成立后，投保人按照约定交付保险费，保险人按照约定的时间开始承担保险责任。