倘若保险公司对某次理赔请求予以拒绝，作为投保人，您可选择采取以下相应的法律手段来维护自己的权益：
首先是通过友好协商的方式进行解决，即尝试与该保险公司进行充分且诚恳的沟通，以期达成双方都能接受的合理赔偿方案；
其次，若协商无果，投保人还可以寻求保险公司所属的仲裁机构的介入，并依据相关规定向其提出仲裁申请，仲裁裁决具有强制执行力，这将有助于保障您的合法权益；
最后，若前述两种途径均未能解决问题，那么投保人便有权向当地法院提起诉讼，请求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；
协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。