当您驾车不幸导致他人宠物狗丧生时，必须立即停靠车辆并报案，同时交予交通警察部门以进行责任裁定以及商议赔偿事宜。
根据常规情况，您所投保的保险公司通常会对这类损失给予赔偿。
在道路交通的过程中，若不幸发生意外事故，驾驶员有义务立刻停下车辆、保护好现场且不得离开。
倘若您的爱犬因车祸受伤，且不幸未能获得保险公司的赔付，此时您可以尝试先行与他们取得联系，了解其拒绝理赔的具体缘由。

《道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；
造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；
不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。