涉及未缴纳社会保险引发纠纷的处理程序具体如下：
首先，当事人需在具有司法管辖权限的人民法院提起诉讼。通常情况下，该管辖权将归属于被告所在地的人民法院，而若被告的实际居住地址与其常驻户口所在处并不一致的话，则有权受理案件的法院为被告的常驻户口所在地的人民法院。
其次，当事人需要向法院提交书面的起诉状，其中应详细列明原告和被告的基本身份信息，明确提出的诉讼请求，以及支持其诉求的相关事实与理由，同时还需提供相应的证据材料。对于确实无法以书面形式提交起诉状的情况，当事人也可选择以口头方式进行起诉。
最后，如果法院认为当事人的起诉符合立案标准，便会要求其支付相应的诉讼费用。

《民事诉讼法》第二十二条
对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；
被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。
同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。
《民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
《民事诉讼法》第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。